Все боковые грани призмы, основание которой правильный шестиугольник со стороной 2*корень из 5, квадраты. найти большую диагональ призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь одной из боковых граней призмы. Поскольку боковые грани призмы - квадраты, то площадь одной из них равна стороне квадрата в квадрате, то есть (2√5)^2 = 20.

Теперь найдем высоту призмы. Так как у нас правильный шестиугольник, то его высота равна длине стороны, умноженной на √3, то есть 2√5 * √3 = 2√15.

Теперь можем найти большую диагональ призмы с помощью теоремы Пифагора для треугольника с катетами 2√15 и 2√5 и гипотенузой d:

(2√5)^2 + (2√15)^2 = d^2
20 + 60 = d^2
80 = d^2
d = √80 = 4√5

Итак, большая диагональ призмы равна 4√5.