1)Найдите радиус круга ,если его площадь равна 16п см в квадрате 2)Найдите площадь круга описанного около правильного шести угольника со стороной равной 3см 3)найдите площадь кругового сектора если ему соответствует центральный угол альфа=90градусам , а радиус =4см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь круга вычисляется по формуле S = пи r^2, где S - площадь круга, pi - математическая константа, равная примерно 3,14, r - радиус круга. Из условия задачи мы знаем, что площадь круга равна 16п квадратных см. Подставим известные значения в формулу и найдем радиус:
16п = 3,14 r^2
r^2 = 16п / 3,14
r^2 ≈ 5,09
r ≈ √5,09
r ≈ 2,26 см

Ответ: радиус круга ≈ 2,26 см

2) Радиус описанного около правильного n-угольника с длиной стороны a вычисляется по формуле R = a / (2 sin(π/n)), где R - радиус круга, a - длина стороны n-угольника, n - количество сторон. Для правильного шестиугольника n = 6. Также площадь круга, описанного около правильного n-угольника равна S = π R^2. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь круга:
R = 3 / (2 sin(π/6))
R = 3 / (2 sin(30°))
R = 3 / (2 * 0,5)
R = 3 / 1
R = 3 см

S = π R^2
S = 3,14 3^2
S = 3,14 * 9
S = 28,26 кв.см

Ответ: площадь круга описанного около правильного шестиугольника равна 28,26 кв.см.

3) Площадь кругового сектора вычисляется по формуле S = (α/360) π r^2, где α - центральный угол, r - радиус. Подставим известные значения и найдем площадь кругового сектора:
S = (90°/360) 3,14 4^2
S = (0,25) 3,14 16
S = 0,25 * 50,24
S = 12,56 кв.см

Ответ: площадь кругового сектора равна 12,56 кв.см.