В треугольнике MPK MK=PK=, угол K равен 120* . Найдите высоту MH.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть сторона MP равна a. Тогда стороны MK и PK также равны a.

Так как угол K равен 120°, то углы MPK, MKP и PKM равны по 30°.

Теперь построим высоту MH, которая разобьет треугольник MPK на два равнобедренных треугольника. Обозначим высоту MH как h.

В треугольнике MKH, найдем значение одного из углов:
Угол HMK = 180° - угол MKP - угол PKM = 180° - 30° - 30° = 120°

Теперь мы можем использовать теорему косинусов в треугольнике MKH:
cos120° = (a/2)/h
-1/2 = a/2h
h = -a/2 * (1/-1) = a/2

Таким образом, высота MH равна половине стороны MP или стороне MK и PK.