Найти площадь круга, описанного около правильного 6-ти угольника со стороной 3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади круга, описанного около правильного 6-ти угольника со стороной 3 см, можно воспользоваться следующим способом:

Найдем радиус описанной окружности. По свойству правильного n-угольника, радиус описанной окружности равен длине стороны деленной на радиус описанной окружности. В данном случае, длина стороны равна 3 см, значит радиус описанной окружности равен 3/(2sin(π/6)) = 3/(2(√3)/2) = 3/√3 = √3 см.

Теперь можно найти площадь круга, используя формулу S = πr^2. Подставляем значение радиуса: S = π(√3)^2 = 3π см^2.

Итак, площадь круга, описанного около правильного 6-ти угольника со стороной 3 см, равна 3π квадратных сантиметра.