Дан треугольник АВС
AC=6корней из 2
Угол С =45 градусов
НАЙДИТЕ АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AB нам нужно воспользоваться теоремой косинусов.

По теореме косинусов, квадрат стороны AB равен сумме квадратов сторон AC и BC минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cosС

Заменяем известные значения:
AB^2 = (6√2)^2 + BC^2 - 26√2BC*cos45

AB^2 = 72 + BC^2 - 12BC / √2

Теперь мы можем воспользоваться тем, что угол С = 45 градусов, поэтому cos45 = 1/√2

AB^2 = 72 + BC^2 - 12BC / √2

Теперь зная что квадрат стороны ВС равен 2 разы квадрат стороны BC и квадрат стороны AC

Получаем следующее выражение
AB^2 = 72 + 2+6 — 12

AB^2 = 70

AB = √70