Площадь осевог� сечения конуса равна 8 а радиус основания - 2.вычислите площадь боковой поверхности конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади боковой поверхности конуса используем формулу:

S = π r l,

где S - площадь боковой поверхности конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Для начала найдем образующую конуса:

l = √(r^2 + h^2),

где h - высота конуса.

Так как площадь осевого сечения конуса равна 8, а радиус основания равен 2, то можно утверждать, что высота конуса также равна 2 (так как осевое сечение конуса является равнобедренным треугольником с равными катетами).

Подставляем данные в формулу для нахождения образующей конуса:

l = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.

Теперь вычисляем площадь боковой поверхности конуса:

S = π 2 2√2 = 4π√2.

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 4π√2.