В прямоугольном треугольнике высота проведенная к гипотенузе равна 1 см , один из катетов равен 2 см. Найдите меньший угол

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника с помощью теоремы Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Зная, что один катет равен 2 см, а высота проведенная к гипотенузе равна 1 см, можем построить следующие уравнения:
1^2 + b^2 = 2^2,
1 + b^2 = 4,
b^2 = 3,
b = √3.

Теперь можем найти синус угла, в противолежащем гипотенузы прямоугольном треугольнике, используя соотношение:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенузу.

sin(угол) = 1 / 2,
угол = arcsin(1/2) ≈ 30°.

Таким образом, меньший угол равен приблизительно 30 градусов.