Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами равными 24см, 25см, 7см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти высоту треугольника, можно воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника по формуле Герона:

(S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}),

где (p) - полупериметр треугольника, а (a), (b) и (c) - его стороны.

Первым шагом находим полупериметр:

(p = \frac{24 + 25 + 7}{2} = 28).

Затем подставляем значения в формулу площади треугольника:

(S = \sqrt{28(28 - 24)(28 - 25)(28 - 7)} = \sqrt{28 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 21} = \sqrt{7056} = 84\, см^2).

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, можем воспользоваться формулой (S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h), где (a) - одна из сторон треугольника, (h) - высота, проведенная к этой стороне.

Таким образом, (h = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 84}{24} = \frac{168}{24} = 7\, см).

Таким образом, меньшая высота треугольника со сторонами 24 см, 25 см, 7 см равна 7 см.