Дано, что AB = AC и ∠1 = ∠2.

Из свойства равнобедренного треугольника следует, что углы напротив равных сторон также равны. Таким образом, ∠A = ∠B.

Из свойства треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180 градусов

∠1 + ∠2 + ∠4 = 180 градусов

Так как ∠1 = ∠2, заменяем ∠2 на ∠1:

∠1 + ∠1 + ∠3 = 180 градусов

∠1 + ∠1 + ∠4 = 180 градусов

2∠1 + ∠3 = 180 градусов

2∠1 + ∠4 = 180 градусов

Отсюда следует, что ∠3 = ∠4.

Таким образом, доказано, что ∠3 = ∠4.