В треугольнике EFD угол E равен 37° , в внешний угол F равен 74° сторон DE равен 17 см FE 10 см . Найдите периметр этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол D, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Угол D = 180° - 37° - 74° = 69°

Теперь можем найти сторону FD, используя теорему косинусов:

FD² = DE² + FE² - 2DEFEcos(D)
FD² = 17² + 10² - 21710cos(69°)
FD² = 289 + 100 - 340*cos(69°)
FD ≈ 16.98

Теперь можем найти периметр треугольника EFD:

Периметр = DE + EF + FD
Периметр ≈ 17 + 10 + 16.98 = 43.98 см

Ответ: Периметр треугольника EFD ≈ 43.98 см.