Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ЕД. Вычислите градусные меры углов треугользика АЕД, если угол САВ= 66°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезок AD - биссектриса треугольника ABC, то угол CAD = угол DAB. Также, так как треугольник ADE - равнобедренный (по условию), то угол ADE = угол AED.

Таким образом, угол CAD = угол DAB = (180 - угол САВ) / 2 = (180 - 66) / 2 = 57°.

Учитывая равенство углов ADE и AED, получаем, что углы треугольника AED равны: A = 57°, E = 180 - 2 * 57 = 66°, D = 57°.

Итак, углы треугольника AED равны 57°, 66° и 57°.