В треугольнике ABC угол С=90 градусов, sin A=0,75 , АС=√7. Найдите AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора:

AB^2 = AC^2 - BC^2

Так как угол С равен 90 градусам, то по теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = (√7)^2 - BC^2
AB^2 = 7 - BC^2

Также мы знаем, что sin A = BC/AC, поэтому:

sin A = BC/AC
0,75 = BC/√7
BC = 0,75 * √7 = 0,75√7

Теперь подставим найденное значение BC в уравнение:

AB^2 = 7 - (0,75√7)^2
AB^2 = 7 - 0,5625*7
AB^2 = 7 - 3,9375
AB^2 = 3,0625
AB = √3,0625
AB ≈ 1,75

Итак, AB ≈ 1,75.