В прямоугольном треугольнике ABC с угол A=90°,угол C =60°,BC=20см .найти AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка AB, для этого воспользуемся теоремой синусов:

sin(A) / AB = sin(C) / BC

sin(90°) / AB = sin(60°) / 20

1 / AB = √3 / 20

AB = 20 / √3

Теперь найдем длину отрезка AC, воспользовавшись теоремой Пифагора:

AC² = AB² + BC²

AC² = (20/√3)² + 20²

AC² = 400/3 + 400

AC² = (400 + 1200) / 3

AC² = 1600 / 3

AC = √(1600 / 3)

AC ≈ 20√(3/3)

AC ≈ 20√3

Итак, длина отрезка AC составляет примерно 20√3 см.