В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите угол ОВС и угол ВОС, если один из них на 36 градусов больше другого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол ОВС равен х градусов, тогда угол ВОС равен х + 36 градусов.

Так как хорда ВС пересекает дугу ВС, она образует хорды, равные между собой. Таким образом, угол ВОС равен углу ВАС, который является внешним углом треугольника ВАО. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, это значит, что угол ВАС равен сумме углов ВОС и ОВС.

Следовательно, х + (х + 36) = 360
2х + 36 = 360
2х = 324
x = 162

Таким образом, угол ОВС равен 162 градуса, а угол ВОС равен 162 + 36 = 198 градусов.