Дано треугольник abs, угол c=60° bc=4см ac=3см найти ab угол a,b?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Сначала найдем длину стороны ab:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(c)

ab = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 cos(c))
ab = (3^2 + 4^2 - 34cos(60°)) / (2 cos(60°))
ab = (9 + 16 - 12 0.5) / (2 0.5)
ab = (25 - 6) / 1
ab = 19

Теперь найдем угол a:

sin(a) / a = sin(c) / c

sin(a) = (a sin(c)) / c
sin(a) = (3 sin(60°)) / 4
sin(a) = 0.866

a = arcsin(0.866)
a ≈ 59.99°

Угол b равен:

b = 180° - a - c
b = 180° - 59.99° - 60°
b ≈ 60.01°

Итак, сторона ab равна 19 см, угол a ≈ 59.99°, угол b ≈ 60.01°.