На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла CMB.известно что DMC = 31.Найдите угол CMA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам потребуется использовать углы, образованные биссектрисой в треугольнике и внешним углом этого треугольника.

Из условия задачи известно, что угол DMC равен 31 градус. Поскольку луч MD - биссектриса угла CMB, то угол CMB равен удвоенному углу DMC, т.е. 2 * 31 = 62 градуса.

Теперь нам нужно найти угол CMA. Для этого рассмотрим треугольник AMC. Угол CMA равен сумме угла AMB и угла CMB. Поскольку AMB и CMB дополняют угол BMC, то их сумма равна 180 - угла BMC.

Угол BMC равен 62 градуса, поэтому угол CMA = 180 - 62 = 118 градусов.

Ответ: угол CMA равен 118 градусов.