В треугольнике ABC угол В равен 56, угол С равен 64. сторона ВС равна 3 корня из 3. найти радиус описанной около этого треугольника окружность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника ABC:

Угол A = 180 - 56 - 64 = 60

Теперь найдем стороны треугольника ABC с помощью закона синусов:

AB/sin(64) = 3√3/sin(56) = BC/sin(60)

AB = (3√3 sin(64)) / sin(60) ≈ 3.08
BC = (AB sin(60)) / sin(64) ≈ 3.28

Теперь найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:

p = (AB + BC + AC) / 2,
где AC - сторона треугольника, которую мы ищем
S = sqrt(p (p - AB) (p - BC) * (p - AC))

Находим p и далее площадь треугольника, а затем радиус описанной окружности:

p = (3√3 + 3.08 + 3.28) / 2 = 4.68
S = sqrt(4.68 (4.68 - 3√3) (4.68 - 3.08) (4.68 - 3.28)) ≈ 3.26
R = (AB BC AC) / (4 S) ≈ 1.73

Таким образом, радиус описанной около этого треугольника окружности равен приблизительно 1.73.