Найти величину угла АВС треугольника с вершинами А(30;43), В(26;45), С(25;48)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения величины угла АВС в треугольнике с вершинами А(30;43), В(26;45), С(25;48) можно использовать теорему косинусов.

Для этого найдем длины сторон треугольника.
AB = √((26-30)^2 + (45-43)^2) = √((-4)^2 + (2)^2) = √(16+4) = √20
BC = √((25-26)^2 + (48-45)^2) = √((-1)^2 + (3)^2) = √(1+9) = √10
AC = √((25-30)^2 + (48-43)^2) = √((-5)^2 + (5)^2) = √(25+25) = √50

Теперь найдем косинус угла АВС:

cos(∠AVB) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 AC BC)
cos(∠AVB) = (√50^2 + √10^2 - √20^2) / (2 √50 √10)
cos(∠AVB) = (50 + 10 - 20) / (2 √500)
cos(∠AVB) = 40 / (2 10 * √5)
cos(∠AVB) = 4 / 2√5
cos(∠AVB) = 2/√5

arccos(2/√5) ≈ 63.43

Таким образом, угол АВС треугольника составляет приблизительно 63.43 градуса.