Дуга AB :дуга AC =5:3,угол BAC=60 градусов найти:угол BAC,ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол CAB = x, тогда угол BAC = 60 градусов и угол ABC = 180 - x - 60 = 120 - x.

Так как дуга AB : дуга AC = 5:3, то угол ABC : угол ACB = 5:3 (угол ACB - это угол BAC).

Следовательно
120 - x : x = 5 :
3(120 - x) = 5
360 - 3x = 5
360 = 8
x = 45

Таким образом, угол BAC = 45 градусов, а угол ABC = 120 - 45 = 75 градусов.