Задачка по химии Температура плавления бензола равна 5,49 ºС. Разность
молярных объемов бензола в жидком и твердом состояниях ∆V =
= 10,28 см3
/моль. При какой температуре будет плавиться бензол
под давлением 1,013 · 107 Па? Удельная теплота плавления бензола
равна 125,7 Дж/г.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением Клаузиуса-Клапейрона:

ln(P2/P1) = (ΔH_melt/R) * (1/T1 - 1/T2),

где P1 = давление при температуре T1, P2 = давление при температуре T2, ΔH_melt = удельная теплота плавления, R = газовая постоянная.

Переведем удельную теплоту плавления из Дж/г в Дж/моль:
125.7 Дж/г * (1 моль/78.11 г) = 1.61 кДж/моль = 1610 Дж/моль.

Теперь подставим известные значения:
P1 = 1,013 * 10^7 Па, T1 = 5.49 ºС = 278.49 К, ΔV = 10.28 см3/моль = 0.00001028 м3/моль, ΔH_melt = 1610 Дж/моль, R = 8.314 Дж/(моль·К).

ln(1,013 10^7/P2) = (1610/8.314) (1/278.49 - 1/T2),

ln(1,013 10^7/P2) = 194 (0.0036 - 1/T2),

ln(1,013 * 10^7/P2) = 0.7008 - 194/T2.

Для бензола в жидком состоянии плотность примерно равна 0.88 г/см3, поэтому молярный объем b в жидком состоянии равен 0.0113 м3/моль:
b = 1/d = 1/(0.88 * 10^3) = 0.001136 м3/г = 0.01136 м3/моль.

Таким образом, мольное количество вещества n = ΔV/b = 0.00001028/0.01136 = 0.0009035 моль.

Теперь, найдем P2:
nRT2/V2 = P2,
0.0009035 8.314 T2 / 0.01136 = P2,
0.06661 * T2 = P2.

Подставим в уравнение Клаузиуса-Клапейрона:
ln(1,013 10^7/(0.06661 T2)) = 0.7008 - 194/T2,
ln(1,522 10^7/T2) = 0.7008 - 194/T2,
ln(1,522 10^7) - ln(T2) = 0.7008 - 194/T2,
22.55 - ln(T2) = 0.7008 - 194/T2,
21.8492 = 194/T2 - ln(T2).

Подставим полученное уравнение в решение и найдем температуру T2, при которой бензол плавится под давлением 1,013 * 10^7 Па.