Даны разные по составу сплавы. удельный вес первого на 1г/см³ меньше, объем первого больше второго на 10см³. масса каждого 720 г. найдите объем каждого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через V1 и V2 объемы первого и второго сплавов соответственно. Также у нас есть информация о массе и удельном весе сплавов:

V1 - V2 = 10 см³ (1)
720 г = 720 см³ (2)
ρ1 = ρ2 + 1 г/см³ (3)
m1 = V1 ρ1 = 720 г (4)
m2 = V2 ρ2 = 720 г (5)

Из уравнения (4) выразим V1:

V1 = 720 г / ρ1 (6)

Подставим это выражение для V1 в уравнение (1):

720 / ρ1 - 720 / ρ2 = 10

Теперь подставим уравнение (2) и (3) в это уравнение:

720 / ρ1 - 720 / (ρ1 - 1) = 10

Решив это уравнение, получим ρ1 = 40 г/см³ и ρ2 = 39 г/см³.

Теперь можем найти объем каждого сплава:

V1 = 720 г / 40 г/см³ = 18 см³
V2 = V1 - 10 = 18 - 10 = 8 см³

Итак, объем первого сплава равен 18 см³, а объем второго - 8 см³.