Ответ:1. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дута АВ равна152. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС ост-рый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.АІ.ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол АВС равен 90 градусов.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о касательной и хорде. Так как угол АВС острый, то он равен 90 градусов.

Пусть точка ВЦ пересекает хорду АВ в точке І. По теореме о касательной и хорде, угол ВАЦ равен углу ВІС и равен половине угла ВАІ (так как хорда и касательная, проведенные из одной точки внутри окружности, равны).

Угол ВАИ = 152/2 = 76 градусов.

Значит, угол ВАС = 2 * 76 = 152 градуса, а угол АВС = 180 - 152 = 28 градусов.

Таким образом, угол АВС равен 28 градусов.