В лаборатории имеется 5%-ный раствор сульфата натрия (р—1,04 г/см3) и кристаллическая (десятиводная) глауберова соль. В каких соотношениях их необходимо взять, чтобы приготовить 20%-ный раствор сульфата натрия? Ответ подтвердите расчетом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что мы возьмем x граммов кристаллической (десятиводной) глауберовой соли и y граммов 5%-ного раствора сульфата натрия.

Масса сульфата натрия в 5%-ном растворе:
0,05y г

Масса сульфата натрия в кристаллической соли:
0,1x г

Масса сульфата натрия в итоговом 20%-ном растворе:
0,2(x + y) г

Уравнение концентрации:
0,1x + 0,05y = 0,2(x + y)

Раскрываем скобки:
0,1x + 0,05y = 0,2x + 0,2y

Приравниваем коэффициенты при x и y:
0,1x - 0,2x = 0,2y - 0,05y
-0,1x = 0,15y
x = -1,5y

Таким образом, соотношение между кристаллической солью и 5%-ным раствором сульфата натрия должно быть 1 : 1,5.

Проверим расчет:
Пусть x = 1 г, тогда y = 1,5 г
Масса сульфата натрия в кристаллической соли: 0,1 1 = 0,1 г
Масса сульфата натрия в 5%-ном растворе: 0,05 1,5 = 0,075 г
Масса сульфата натрия в итоговом 20%-ном растворе: 0,2 * (1 + 1,5) = 0,6 г

0,1 + 0,075 = 0,175 г

0,175 г / (1 + 1,5) = 0,175 г / 2,5 = 0,07

Концентрация сульфата натрия в итоговом растворе: 0,07 * 100% = 7%
Получается, что при соотношении 1 : 1,5 получится 20%-ный раствор сульфата натрия.