Чему равен температурный коэффициент скорости реакции, если при понижении температуры на 30°, время протекания реакции увеличилось в 64 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения температурного коэффициента скорости реакции можно воспользоваться уравнением Вант-Гоффа:

k2/k1 = exp(-(Ea/R)(1/T2 - 1/T1))

где k1 и k2 - константы скорости реакции при температурах T1 и T2, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная.

Из условия задачи известно, что при понижении температуры на 30° время протекания реакции увеличилось в 64 раза, что означает, что константа скорости уменьшилась в 64 раза (так как время протекания обратно пропорционально скорости). Таким образом, k2 = k1 / 64.

Подставим это в уравнение Вант-Гоффа:

1/64 = exp(-(Ea/R)(1/(T1 - 30) - 1/T1))

1/64 = exp(Ea/(RT1(T1 - 30)))

ln(1/64) = Ea/(RT1(T1 - 30))

-ln(64) = Ea/(RT1(T1 - 30))

-ln(64) = Ea/(R*(T1^2 - 30T1))

-ln(64) = Ea/(RT1^2 - 30RT1)

-4ln(2) = Ea/(RT1^2 - 30R*T1)

-4ln(2)RT1^2 + 120ln(2)RT1 = Ea

Таким образом, найденное значение температурного коэффициента скорости реакции равно 120*ln(2) ≈ 83.614.