Атмосфера Юпитера содержит 90% водорода и 10% гелия по объему. Рассчитайте среднюю молярную массу такой атмосферы (с точностью до десятых) и определите, при каком давлении (в атмосферах) ее плотность будет равна плотности земного воздуха (давление 1 атм), если температуры обеих атмосфер одинаковы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Средняя молярная масса атмосферы Юпитера вычисляется как средневзвешенная молярная масса водорода и гелия:

Молярная масса водорода (H₂) = 2 г/моль
Молярная масса гелия (He) = 4 г/моль

Средняя молярная масса атмосферы Юпитера = (0.9 2 г/моль) + (0.1 4 г/моль) = 1.8 + 0.4 = 2.2 г/моль

Чтобы найти давление, при котором плотность атмосферы Юпитера будет равна плотности земного воздуха, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

p = (ρ R T) / M,

где p - давление, ρ - плотность, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах и M - молярная масса.

Для земного воздуха:
M_земного воздуха = 29 г/моль

Из условия задачи плотность земного воздуха равна плотности атмосферы Юпитера при неизвестном давлении p:

(1г/см³) = (2.2 г/моль p R * T) / 2.2 г/моль.

Так как R/T = 1, исключим их из уравнения и решим относительно p:

p = 1 атм.

Таким образом, при давлении 1 атмосфера плотность атмосферы Юпитера будет равна плотности земного воздуха.