В 1 кг воды растворено 0,0684 кг сахара. вычислите давление пара этого раствора при 373 К. рассчитайте температуру кипения этого раствора, если теплота испарения воды при температуре кипения равна 2256,7*10в3 дж/кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем уравнение Рауля:

P = X*satP,

где P - давление пара раствора
X - мольная доля растворенного вещества (в данном случае сахара)
satP - давление насыщенного пара чистой воды при данной температуре.

Сначала найдем мольную долю сахара в растворе:

m(H2O) = 1 кг = 1000 г
m(sugar) = 0,0684 кг = 68,4 г.

n(H2O) = m(H2O) / M(H2O)
n(sugar) = m(sugar) / M(sugar),

где M(H2O) - молярная масса воды (18 г/моль)
M(sugar) - молярная масса сахара (180 г/моль).

n(sugar) = 68,4 / 180 ≈ 0,38 моль.

X = n(sugar) / (n(sugar) + n(H2O)) = 0,38 / (0,38 + 55,56) ≈ 0,0068.

P = X * satP,

где satP - давление насыщенного пара чистой воды при данной температуре.

Для температуры 373 К
satP = 51700 Па.

P = 0,0068 * 51700 ≈ 352 Па.

Температура кипения раствора будет выше, чем температура кипения чистой воды при таком же давлении, из-за понижения давления пара раствора. Для нахождения температуры кипения раствора воспользуемся уравнением Клапейрона-Клаузиуса:

ln(P1/P2) = (ΔH_vap / R) * (1/T2 - 1/T1),

где ΔH_vap - теплота испарения
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·K))
T1 - температура полностью испаренной чистой воды (373 К)
T2 - температура кипения раствора
P1 - давление насыщенного пара чистой воды при температуре Т1, P2 - давление насыщенного пара раствора при температуре T2.

Логарифмируя уравнение, получаем:

T2 = ΔH_vap / (R * (ln(P1/P2) + 1/T1)).

Подставляем значения:

T2 = 2256,7 10^3 / (8,314 (ln(51700/352) + 1/373)) ≈ 377,5 K.

Таким образом, температура кипения этого раствора будет приблизительно 377,5 K.