Задача по химии Напишите формулу, связывающую активность изотопа с его массой. Какова масса источника, содержащего 0,01% 232Th (Т1/2 = 13,9 млрд, лет), если его активность составляет 100 Бк?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула, связывающая активность изотопа с его массой:

A = λN

где A - активность изотопа, λ - константа распада изотопа, N - количество атомов изотопа.

Массу источника можно найти, зная, что активность изотопа равна 100 Бк и что содержание изотопа 232Th составляет 0,01%.

Сначала найдем количество атомов изотопа 232Th:
N = N0 * X,
где N0 - общее число атомов в источнике, X - содержание изотопа.

Таким образом, N = N0 * 0,0001.

Теперь подставим значение N в формулу активности:
100 = λ N0 0,0001

Так как λ = ln(2)/T1/2, где ln(2) ≈ 0,693:
100 = 0,693 / 13,9 10^9 N0 * 0,0001

Отсюда найдем N0:
N0 = 100 / (0,693 / 13,9 10^9 0,0001) ≈ 1945340 атомов

Масса источника 232Th будет равна массе одного атома умноженной на общее количество атомов:
M = m_atom * N0

Для 232Th m_atom ≈ 232 единицам атомной массы.

M ≈ 232 * 1945340 ≈ 450442480 единицам атомной массы

Итак, масса источника, содержащего 0,01% 232Th при активности 100 Бк, составит приблизительно 450442480 единицам атомной массы.