При охлаждении реакционной смеси с 50 до 20 градусов скорость химической реакции уменьшилась в 27 раз. Какой температурный коэффициент реакции и как решать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно воспользоваться уравнением Аррениуса, которое описывает зависимость скорости химической реакции от температуры:

k = A * exp(-Ea/RT),

где k - скорость реакции, A - предэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - постоянная газа, T - температура в Кельвинах.

При изменении температуры на ΔT, скорость реакции изменяется в n раз, поэтому:

k1/k2 = exp(Ea/R * (1/T2 - 1/T1)) = n,

где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно.

Из условия задачи известно, что скорость реакции уменьшилась в 27 раз при изменении температуры с 50 до 20 градусов, поэтому n = 27, T1 = 50 + 273 = 323 K, T2 = 20 + 273 = 293 K.

Подставляя эти значения в уравнение получаем:

27 = exp(Ea/R * (1/293 - 1/323)),

Ln(27) = Ea/R * (1/293 - 1/323),

Ln(27) = -Ea/R * (1/323 - 1/293),

Ln(27) = Ea/R * (1/293 - 1/323),

Ln(27) = Ea/323R - Ea/293R,

Ln(27) = Ea/323R 1 - Ea/293R 1,

Ln(27) = Ea(1/323R - 1/293R),

Ln(27) = Ea(293 - 323)/(293 323 R),

Ln(27) = -30Ea/(293 323 R),

Ea = - Ln(27) 293 323 * R / 30.

Таким образом, температурный коэффициент реакции равен Ea = - Ln(27) 293 323 * R / 30.