При 1800С реакция идет 2 часа. Определите время реакции при
2100С, если температурный коэффициент равен 2 При 1800С реакция идет 2 часа. Определите время реакции при
2100С, если температурный коэффициент равен 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используется уравнение Вант Гоффа:

ln(k2/k1) = Ea/R * (1/T1 - 1/T2),

где k1 и k2 - скорости реакции при температуре T1 и T2 соответственно, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - температуры в кельвинах.

Из условия задачи известно, что при 1800°C (2073K) реакция идет 2 часа, а температурный коэффициент равен 2. Пусть t2 - время реакции при 2100°C (2373K). Также известно, что температурный коэффициент равен 2.
Тогда применяем формулу:

ln(2) = Ea/(8.314) * (1/2073 - 1/2373),

1) расчитаем Ea:

ln(2) = Ea/(8.314) (0.000481 - 0.000421),
ln(2) = Ea/(8.314)0.00006,
ln(2) = 0.00006Ea/8.314,
Ea = 8.314 * ln(2) / 0.00006,
Ea ≈ 69300 Дж/моль.

2) Теперь найдем время реакции при 2100°C:

ln(k2/k1) = 69300 / 8.314 (1/2073 - 1/2373),
ln(2/1) = 8336.4 (0.000481 - 0.000421),
ln(2) = 8336.4 0.00006,
ln(2) = 0.5,
k2/k1 = 2,
k2 = 2k1.

Таким образом, время реакции при 2100°C будет таким же, как и при 1800°C, т.е. 2 часа.