Относительная плотность по гелию газообразной смеси угарного газа и водорода больше 2,7. После пропускания смеси над нагретым катализатором образовался метанол с выходом 60%, а относительная плотность по гелию полученной газовой смеси стала больше 5. Укажите максимальное значение объёмной доли (%) водорода в исходной газовой смеси, удовлетворяющее условию задачи. Побочные процессы не протекали,а метанол в условиях опыта является газом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу угарного газа как m1, массу водорода как m2, объем угарного газа как V1, объем водорода как V2.

Тогда отношение плотности смеси к плотности гелия будет равно сумме отношений объемов каждого газа к их массам:
ρ_gas/ρ_He = (m1/V1 + m2/V2)/m_He/V_He.

Для угарного газа:
m1 = V1(1 - x)ρ1,
где x - объемная доля водорода в исходной смеси, ρ1 - плотность угарного газа.

Для водорода:
m2 = V1xρ2,
где ρ2 - плотность водорода.

Так как относительная плотность по гелию больше 2,7, то:
2,7 < (m1/V1 + m2/V2)/(m_He/V_He),

m_He/V_He = m1/V1ρ_1 + m2/V2ρ_2,

а также m1 + m2 = V1 + V2.

После реакции:
m10,4 = V1ρ_m + m2*0,5,

где ρ_m - плотность метанола.

Из условия получаем:
xρ2/ρ_H + (1 - x)ρ1/ρ_H < 2,7,
0,4(1 - x)ρ1 + 0,5xρ2 < ρ_m.

Максимальное значение x можно найти, решив данную систему уравнений. Однако, без точных данных о плотностях газов и метанола не удастся конкретно определить максимальное значение объемной доли водорода в смеси.