Задача по геометрии Высота дома 6 метров его длина 12 метров . Определите площадь затенения участка домом в момент когда угол солнцестояния над горизонтом составляет 45 градусов , считая, что дом оставляет тень в форме прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно найти площадь затенения участка домом в момент, когда угол солнцестояния над горизонтом составляет 45 градусов.

Поскольку угол солнцестояния равен 45 градусам, то тень от дома будет ортогональна его фасаду, т.е. также будем иметь прямоугольник.

Площадь затенения участка будет равна площади прямоугольника, образованного тенью от дома.

Длина тени дома будет равна проекции длины дома на землю в направлении света.
Так как угол солнцестояния равен 45 градусов, между направлением света и горизонтом, то проекция длины дома на землю будет равна:
L' = L * cos(45), где L - длина дома, L' - длина тени.

L' = 12 * cos(45) ≈ 8.49 метров

Теперь найдем площадь затененного участка:
S = L' H = 8.49 6 = 50.94 квадратных метров

Ответ: площадь затенения участка домом в момент угла солнцестояния 45 градусов равна 50.94 квадратных метров.