Решить задачу по полимерам Вычислите начальную скорость полимеризации раствора мономера с концентрацией [M]0 0,98 моль/л в тетрагидрофуране с константой роста цепи kр 6,6 л/(моль·с) в присутствии натрий-нафталина, концентрация которого 4,40 [I]0 моль/л. Определите значения среднечисловых молекулярных масс при степенях превращения 1, 50 и 100 %. Инициирование "быстрое", обрыва цепи нет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи мы можем использовать закон скорости полимеризации:

Rp = kр [M]^a [I]^b

где Rp - скорость реакции полимеризации, kр - константа роста цепи, [M] - концентрация мономера, [I] - концентрация инитиатора (в нашем случае натрий-нафталина), a и b - порядки реакции по мономеру и инитиатору соответственно.

Так как в условии сказано, что инициирование быстрое, то порядок реакции по инитиатору b=0.

Тогда закон скорости принимает вид:

Rp = kр [M]^a

Чтобы найти начальную скорость полимеризации, необходимо подставить начальные концентрации мономера и инитиатора в закон скорости:

Rp0 = kр [M]0^a

Мы знаем значения константы роста цепи kр и концентрации мономера [M]0, поэтому осталось определить порядок реакции по мономеру a.

Для этого можно воспользоваться формулой Карутерса:

Mn = (kр/ko)^(1/(1-a))

где Mn - среднечисловая молекулярная масса полимера, ko - константа скорости диспропорционирования (в нашем случае обрыва цепи нет, поэтому ko=0).

Теперь мы можем определить порядок реакции по мономеру a, используя значения среднечисловых молекулярных масс Mn при различных степенях превращения.

Когда степень превращения равна 1, Mn равно молекулярной массе мономера.

При степени превращения 50%, Mn можно найти, используя формулу:

Mn = 2M0 / (1 + X)

где М0 - молекулярная масса мономера, X - степень превращения.

При степени превращения 100%, Mn можно найти как среднюю молекулярную массу полимера в результате полимеризации.

Итак, приступим к расчетам:

Начальная скорость полимеризации:

Rp0 = kр [M]0^a

Rp0 = 6,6 л/(моль·с) * (0,98 моль/л)^a

Мы не знаем точное значение порядка реакции по мономеру a, поэтому дальнейшие расчеты будем проводить для двух возможных значений a - 0 и 1.

Если a=0, то

Rp0 = 6,6 л/(моль·с) * (0,98 моль/л)^0

Rp0 = 6,6 л/(моль·с)

Если a=1, то

Rp0 = 6,6 л/(моль·с) * (0,98 моль/л)^1

Rp0 = 6,468 л/(моль·с)

Таким образом, начальная скорость полимеризации равна примерно 6,6 л/(моль·с) или 6,468 л/(моль·с), в зависимости от порядка реакции по мономеру.

Среднечисловая молекулярная масса при степени превращения 1%:

Mn = (kр/ko)^(1/(1-a))

Mn = (6,6 л/(моль·с) / 0)^(1/(1-0))

Mn = бесконечность

При степени превращения 1% среднечисловая молекулярная масса Mn равна бесконечности, так как еще не произошло полимеризации.

Среднечисловая молекулярная масса при степени превращения 50%:

Mn = 2M0 / (1 + X)

где М0 - молекулярная масса мономера, X - степень превращения.

M0 = 114 г/моль (молекулярная масса мономера)

X = 50%

Mn = 2 * 114 г/моль / (1 + 0,5)

Mn = 152 г/моль

При степени превращения 50% среднечисловая молекулярная масса Mn равна примерно 152 г/моль.

Среднечисловая молекулярная масса при степени превращения 100%:

Mn = (kр/ko)^(1/(1-a))

Mn = (6,6 л/(моль·с) / 0)^(1/(1-1))

Mn = неопределенность

При степени превращения 100% среднечисловая молекулярная масса Mn неопределена, так как мы не знаем точное значение порядка реакции по мономеру a. Если a=0, то Mn будет равна молекулярной массе мономера, а если a=1, то Mn будет равна бесконечности.