Ядерная химия задачи При измерении периода полураспада короткоживущего радионуклида счетчик импульсов показал скорость счета 250 импульсов в минуту, а через 1 ч после первого измерении – 92 импульса в минуту. Определить постоянную распада и период полураспада.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения постоянной распада λ и периода полураспада T необходимо воспользоваться уравнением радиоактивного распада:

N(t) = N(0) * e^(-λt),

где N(t) - количество радиоактивных ядер в момент времени t, N(0) - исходное количество радиоактивных ядер, λ - постоянная распада, t - время.

Из условия задачи имеем, что при t=0 количество радиоактивных ядер N(0) и скорость счета импульсов n(0) равны. После 1 часа (или 60 минут) имеем n(60) = 92 импульса в минуту.

Таким образом, у нас два уравнения:

1) N(0) = N(0) e^(-λ0) = N(0),
2) N(0) e^(-λ60) = 92.

Из первого уравнения получаем, что N(0) = N(0), то есть исходное количество радиоактивных ядер равно себе самому. Подставляя это во второе уравнение, получаем:

N(0) * e^(-60λ) = 92.

Разделим обе части уравнения на N(0):

e^(-60λ) = 92 / N(0).

Так как e^(-60λ) = e^(-λ60) = e^(-λT), где T - период полураспада, то можем переписать уравнение следующим образом:

e^(-T/Т) = 92 / N(0).

Таким образом, мы нашли зависимость отношения N(0) к 92 от периода полураспада. Далее, подставив известное значение скорости счета импульсов, можно определить постоянную распада и период полураспада.