Задание по химии Во сколько раз следует увеличить давление, чтобы скорость образования NO2 по реакции 2NO(г.) +О2(г.) =2NO2(г.) возросла в 500 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо воспользоваться принципом завышенного давления, который основан на уравнении состояния реакций и законопроекта скоростей.

Реакция имеет следующий вид:

[ 2 \text{NO}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2 \text{NO}_2(g) ]

Скорость реакции пропорциональна концентрации реагентов. Если принять, что скорость реакции ( v ) можно выразить как:

[ v = k [\text{NO}]^2 [\text{O}_2] ]

где ( k ) — константа скорости реакции, а ([\text{NO}]) и ([\text{O}_2]) — концентрации (или давления) реагентов.

При увеличении давления на реакцию, концентрация газов увеличивается пропорционально увеличению давления (при постоянной температуре).

Пусть начальные давления ( P{\text{NO}} ) и ( P{\text{O}_2} ) и их общая скорость будет ( v_1 ):

[ v1 = k P{\text{NO}}^2 P_{\text{O}_2} ]

Теперь, если увеличить давление на ( x ) раз, новое давление будет равно ( xP{\text{NO}} ) и ( xP{\text{O}_2} ):

[ v2 = k (xP{\text{NO}})^2 (xP_{\text{O}2}) = k x^2 P{\text{NO}}^2 x P_{\text{O}2} = k x^3 P{\text{NO}}^2 P_{\text{O}_2} ]

Теперь скорость увеличилась в 500 раз:

[ v_2 = 500 v_1 ]

Подставим значения:

[ k x^3 P{\text{NO}}^2 P{\text{O}2} = 500 k P{\text{NO}}^2 P_{\text{O}_2} ]

Можно сократить ( k P{\text{NO}}^2 P{\text{O}_2} ) (при условии что они не равны нулю):

[ x^3 = 500 ]

Теперь найдём ( x ):

[ x = \sqrt[3]{500} \approx 7.937 ]

Таким образом, чтобы скорость образования NO2 возросла в 500 раз, следует увеличить давление примерно в ( 7.94 ) раз.