Рассчитайте ЭДС элемента, у которого один электрод цинковый с концентрацией [Zn2+] = 10–2 моль/л, а второй - водородный при стандартном давлении и рН = 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета ЭДС элемента, состоящего из цинкового и водородного электродов, мы воспользуемся уравнением Нернста.

Каждый электрод имеет свое стандартное электроды (ЭДС).

Стандартный электроды цинка (Zn^2+/Zn):
[
E^0_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \, \text{В}
]

Стандартный водородный электрод (H^+/H2):
[
E^0_{H^+/H2} = 0 \, \text{В} \, (\text{по определению})
]

Рассчитаем потенциал цинкового электрода с использованием уравнения Нернста:
[
E{Zn} = E^0{Zn^{2+}/Zn} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{1}{[Zn^{2+}]}
]
где:

(R) — универсальная газовая постоянная ((8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})),(T) — температура в Кельвинах (обычно принимаем 298 K),(n) — количество электро́ов, участвующих в реакции (в данном случае (n = 2) для Zn),(F) — постоянная Фарадея ((96485 \, \text{Кл/моль})),([Zn^{2+}] = 10^{-2} \, \text{моль/л}).

Подставляем значения в уравнение Нернста:
[
E{Zn} = -0.76 - \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \ln \frac{1}{10^{-2}}
]
[
E{Zn} = -0.76 - \frac{0.025693}{2} \ln (100)
]
[
E{Zn} = -0.76 - \frac{0.025693}{2} \times 4.605
]
[
E{Zn} = -0.76 - \frac{0.025693 \times 4.605}{2} \approx -0.76 - 0.059
]
[
E_{Zn} \approx -0.82 \, \text{В}
]

Теперь нам необходимо рассчитать потенциал водородного электрода при pH = 2. Используем уравнение Нернста:
[
E{H^+} = E^0{H^+/H2} - \frac{RT}{nF} \ln [H^+]
]
Поскольку ([H^+] = 10^{-pH} = 10^{-2} \, \text{моль/л}), то:
[
E{H^+} = 0 - \frac{8.314 \times 298}{1 \times 96485} \ln (10^{-2})
]
[
E{H^+} = - \frac{0.025693}{1} \times (-4.605) \approx 0.118
]

Теперь можем найти ЭДС элемента:
[
E{cell} = E{H^+} - E{Zn}
]
[
E{cell} = 0.118 - (-0.82) = 0.118 + 0.82 \approx 0.938 \, \text{В}
]

Таким образом, ЭДС элемента составляет примерно 0.938 В.