Рассчитать количество сахара торт цилиндрической формы., уходит на него 700 грамм,Если торт сделать в два раза выше, в 1,5 раза шире, сколько нужно сахара на этот торт

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы рассчитать количество сахара, необходимого для нового торта, сначала нужно понять, как изменится объем торта.

Исходный торт:
Пусть высота исходного торта равна ( h ) и радиус равен ( r ). Тогда объем ( V ) цилиндрического торта можно вычислить по формуле:
[
V = \pi r^2 h
]
Используем ( 700 ) грамм сахара для этого объема.

Новый торт:
Если торт станет в 2 раза выше, то новая высота ( h' = 2h ).
Если торт станет в 1.5 раза шире, то новый радиус ( r' = 1.5r ).

Теперь найдем новый объем ( V' ):
[
V' = \pi (1.5r)^2 (2h) = \pi (2.25r^2)(2h) = \pi (4.5r^2)(h) = 4.5V
]

Расчет сахара:
Объем нового торта увеличился в ( 4.5 ) раз. Следовательно, количество сахара, необходимое для нового торта, будет:
[
700 \, \text{г} \times 4.5 = 3150 \, \text{г}
]

Таким образом, для нового торта потребуется 3150 граммов сахара.