Какую массу соли -> необходимо добавить к 60г 13% раствору соли, чтобы его массовая доля стала 18%
желательно с решением ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи давайте используем данные, которые у нас есть.

Имеющийся раствор:

Теперь найдем массу соли в имеющемся растворе:

[
m_{\text{соль1}} = m_1 \cdot w_1 = 60 \, \text{г} \cdot 0.13 = 7.8 \, \text{г}
]

После добавления соли: Обозначим массу добавляемой соли как ( m_{\text{добав}} ).

Т.к. после добавления соли общая масса раствора станет:

[
m_{\text{раствор2}} = m1 + m{\text{добав}} = 60 \, \text{г} + m_{\text{добав}}
]

А масса соли в новом растворе будет:

[
m{\text{соль2}} = m{\text{соль1}} + m{\text{добав}} = 7.8 \, \text{г} + m{\text{добав}}
]

Теперь, чтобы найти массовую долю соли в новом растворе, используем формулу для массовой доли:

[
w2 = \frac{m{\text{соль2}}}{m_{\text{раствор2}}}
]

Нам необходимо, чтобы эта доля была равна 18%, т.е. ( w2 = 0.18 ). Подставим выражения для ( m{\text{соль2}} ) и ( m_{\text{раствор2}} ):

[
0.18 = \frac{7.8 \, \text{г} + m{\text{добав}}}{60 \, \text{г} + m{\text{добав}}}
]

Решим уравнение: Умножим обе стороны на ( (60 + m_{\text{добав}}) ):

[
0.18 (60 + m{\text{добав}}) = 7.8 + m{\text{добав}}
]

Раскрываем скобки:

[
10.8 + 0.18 m{\text{добав}} = 7.8 + m{\text{добав}}
]

Переносим все слагаемые с ( m_{\text{добав}} ) в одну часть уравнения:

[
10.8 - 7.8 = m{\text{добав}} - 0.18 m{\text{добав}}
]

Это упрощается до:

[
3 = m_{\text{добав}} (1 - 0.18)
]

[
3 = m_{\text{добав}} \cdot 0.82
]

Теперь находим массу добавляемой соли:

[
m_{\text{добав}} = \frac{3}{0.82} \approx 3.66 \, \text{г}
]

Таким образом, необходимо добавить примерно 3.66 грамма соли, чтобы массовая доля соли в растворе стала 18%.