После добавления x граммов KOH, общая масса раствора станет: [ 90 + x \, \text{г} ] А масса KOH в новом растворе будет: [ 11.7 + x \, \text{г} ]
Составим уравнение для получения 30% раствора:
30% раствор содержит 30% KOH от общей массы раствора. Записываем уравнение: [ \frac{11.7 + x}{90 + x} = 0.3 ]
Преобразуем уравнение:
Умножим обе стороны на (90 + x): [ 11.7 + x = 0.3(90 + x) ]
Раскроем скобки: [ 11.7 + x = 27 + 0.3x ]
Соберем все x на одной стороне:
[ 11.7 + x - 0.3x = 27 ] [ 11.7 + 0.7x = 27 ] [ 0.7x = 27 - 11.7 ] [ 0.7x = 15.3 ] [ x = \frac{15.3}{0.7} \approx 21.86 \, \text{г} ]
Таким образом, для получения 30% раствора необходимо добавить примерно 21.86 г гидроксида калия.
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько вещества (гидроксида калия, KOH) содержится в 90 г 13% раствора.
Рассчитаем массу KOH в 90 г 13% раствора: [
\text{масса KOH} = 90 \, \text{г} \times 0.13 = 11.7 \, \text{г}
]
Обозначим массу добавляемого KOH как x (г).
После добавления x граммов KOH, общая масса раствора станет:
[
90 + x \, \text{г}
]
А масса KOH в новом растворе будет:
[
11.7 + x \, \text{г}
]
Составим уравнение для получения 30% раствора: 30% раствор содержит 30% KOH от общей массы раствора. Записываем уравнение:
[
\frac{11.7 + x}{90 + x} = 0.3
]
Преобразуем уравнение: Умножим обе стороны на (90 + x):
[
11.7 + x = 0.3(90 + x)
]
Раскроем скобки:
Соберем все x на одной стороне: [[
11.7 + x = 27 + 0.3x
]
11.7 + x - 0.3x = 27
]
[
11.7 + 0.7x = 27
]
[
0.7x = 27 - 11.7
]
[
0.7x = 15.3
]
[
x = \frac{15.3}{0.7} \approx 21.86 \, \text{г}
]
Таким образом, для получения 30% раствора необходимо добавить примерно 21.86 г гидроксида калия.