Рассчитать давление в сосуде В герметичном сосуде находится 1 моль азота и 1 моль водорода. После нагрева до некоторой
температуры, константа равновесия системы N2 + 3 H2 ⇄ 2 NH3 стала равняться 0,15. Рассчитайте
давление в сосуде в момент равновесия (в барах), если в результате реакции образовалось 0,2
моль аммиака. Ответ округлите до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся принципом оценки равновесия и формулой для константы равновесия.

Исходное количество веществ:

N₂: 1 мольH₂: 1 мольNH₃: 0 моль

После образования аммиака (NH₃) и с учетом того, что образовалось 0,2 моль NH₃, мы можем записать:

N₂: 1 - (x)H₂: 1 - (3x) (так как на 1 моль N₂ требуется 3 моль H₂)NH₃: (2x)

Где (x) = 0,2 моль. Теперь подставим (x) в уравнения:

N₂: (1 - 0,2 = 0,8) мольH₂: (1 - 3 \cdot 0,2 = 0,4) мольNH₃: (2 \cdot 0,2 = 0,4) моль

Теперь мы можем записать общее количество веществ в равновесии:
[ n{total} = n{N2} + n{H2} + n{NH3} = 0,8 + 0,4 + 0,4 = 1,6 \text{ моль} ]

Теперь найдем давление (P) в сосуде по уравнению состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]

Где:

(P) — давление в барах,(V) — объем сосуда (для подсчетов его можем взять равным 1 м³, так как давление будет относительным),(n) — общее число моль (1,6 моль),(R) — универсальная газовая постоянная (0,0831 л·бар/(моль·К)),(T) — температура в кельвинах (нужен будет еще один шаг для уточнения).

Константа равновесия (K_p) для реакции:
[
Kp = \frac{(P{NH3})^2}{(P{N2})(P{H2})^3}
]

У нас есть (Kp = 0,15). Давление NH₃:
[
P{NH3} = \frac{n{NH3}}{n{total}} P
= \frac{0,4}{1,6} P
= 0,25 P
]

Давление N₂:
[
P{N2} = \frac{n{N2}}{n_{total}} P
= \frac{0,8}{1,6} P
= 0,5 P
]

Давление H₂:
[
P{H2} = \frac{n{H2}}{n_{total}} P
= \frac{0,4}{1,6} P
= 0,25 P
]

Подставляя эти значения в уравнение для (K_p):
[
0,15 = \frac{(0,25P)^2}{(0,5P)(0,25P)^3}
]

Теперь упрощаем выражение:
[
0,15 = \frac{0,0625 P^2}{0,5 P \cdot 0,015625 P^3}
= \frac{0,0625 P^2}{0,0078125 P^4}
= \frac{0,0625}{0,0078125} \cdot \frac{1}{P^2}
= 8 \cdot \frac{1}{P^2}
]

Приведем всё к надежной форме:
[
0,15 = \frac{8}{P^2}
]

Из этого выражения можем найти (P):
[
P^2 = \frac{8}{0,15} \
P^2 = \frac{8}{0,15} = 53.33 \
P = \sqrt{53.33} \approx 7.31 \text{ бар}
]

Таким образом, давление в сосуде в момент равновесия составляет приблизительно 7.31 бара. Oкругленный ответ: 7.31 бар.