Сколько литров угарного газа потребуется для восстановления до железа 1 кг железной окалины, содержащей 10 % примесей? С решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи определим состав железной окалины и необходимые реакции. Дадим определение, что железная окалина — это оксид железа (FeO, Fe2O3, или смесь) и кроме этого, содержится 10% примесей. Это означает, что в 1 кг окалины железо будет составлять 90% от массы.

Рассчитаем массу железа в 1 кг окалины:
[
\text{Масса железа} = 1 \text{ кг} \times 0.90 = 0.9 \text{ кг}
]

Реакция восстановления железа с угарным газом:
Восстановление оксида железа с угарным газом (CO) можно описать уравнением:
[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3 \text{CO} \rightarrow 2 \text{Fe} + 3 \text{CO}_2
]
или
[
\text{FeO} + \text{CO} \rightarrow \text{Fe} + \text{CO}_2
]
Здесь мы будем рассматривать уравнение восстановления Fe2O3, как наиболее распространенное.

Найдем количество железа, которое может быть получено из Fe2O3:
Для реакции восстановления:
[
\text{1 моль Fe}_2\text{O}_3 \text{ (160 г)} \rightarrow 2 \text{ моль Fe (56 г)}
]
Значит, 160 г Fe2O3 дадут 112 г Fe. Исходя из этого:

Чтобы получить 0.9 кг (или 900 г) железа, нам нужно рассчитать количество Fe2O3:
[
\text{Масса Fe}_2\text{O}_3 = \frac{900 \text{ г} \times 160 \text{ г}}{112 \text{ г}} \approx 1286 \text{ г}
]

Теперь вычислим количество угарного газа:
Для восстановления одного моля Fe2O3 требуется 3 моля CO:
[
1 \text{ моль Fe}_2\text{O}_3 \rightarrow 3 \text{ моль CO}
]
Следовательно, 1286 г Fe2O3 (или (\frac{1286}{160} ) моль) требуют:
[
3 \times \frac{1286 \text{ г}}{160 \text{ г}} = \frac{3858}{160} \approx 24.24 \text{ моль CO}
]

Теперь переводим моли угарного газа в объем:
Объем одного моля газа при нормальных условиях (0°C и 1 атм) составляет 22.4 литра. Следовательно:
[
V = 24.24 \text{ моль} \times 22.4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} \approx 544 \text{ литров CO}
]

Таким образом, для восстановления 1 кг железной окалины с 10% примесами потребуется примерно 544 литра угарного газа.