Решите задачу. Моторная лодка прошла по течению реки 27 км за время, которое ейпотребуется, чтобы пройти 21 км против течения Найти скорость течения реки, если собственнаяскорость лодки 8 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки как V, тогда:

Скорость лодки по течению реки: 8 + V км/ч
Скорость лодки против течения реки: 8 - V км/ч

За время, которое лодке потребуется, чтобы пройти 21 км против течения, лодка пройдет 21 км. Запишем это в виде уравнения:

21 = (8 - V) * t

Где t - время, которое потребуется лодке для преодоления 21 км против течения.

За время, которое лодке потребуется, чтобы пройти 27 км по течению, лодка пройдет 27 км. Запишем это в виде второго уравнения:

27 = (8 + V) * t

Теперь решим систему уравнений:

21 = (8 - V) t
27 = (8 + V) t

Для этого выразим t из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

t = 21 / (8 - V)
27 = (8 + V) * (21 / (8 - V))

27(8 - V) = 21(8 + V)
216 - 27V = 168 + 21V
48 = 48V
V = 1

Ответ: скорость течения реки равна 1 км/ч.