Через некоторое время после начала реакции 3А+В=2С=D концентрации веществ составляли:с(А)=3моль/л;с(В)=1моль/л;с(D)=0,8моль/л. Вычислите исходные концентрации веществ А и В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо написать уравнения скорости реакций для каждого из веществ:

d[А]/dt = -3d[А]/dt = -2dС/dt

dВ/dt = -dВ/dt = -dС/dt

dС/dt = 2d[А]/dt = dВ/dt

Теперь мы можем записать соответствующие уравнения баланса массы для А, В и D в общем виде:

d[А]/dt = -k1[А]³[В]

dВ/dt = -k1[А]³[В] + k2С

dС/dt = 2k1[А]³[В] - k2С

Из условия задачи у нас известно, что с(А) = 3 моль/л, с(В) = 1 моль/л и с(D) = 0,8 моль/л. Нам также необходимо знать, что с(С) = 2с(D) = 2*0,8 моль/л = 1,6 моль/л.

Подставляем известные значения и концентрации:

-3k1(3)³(1) = -2k2 * 0,8

-27k1 = -1,6k2

k2 = 16,875k1

1,6 = 2k1 3³ 1 - 16,875k1 * 0,8

1,6 = 18k1 - 13,5k1

4,5k1 = 1,6

k1 = 1,6 / 4,5 = 0,3556

k2 = 16,875 * 0,3556 ≈ 6,0

Теперь, когда мы знаем константы скорости реакций, мы можем найти исходные концентрации веществ А и В. Для вещества А:

-3k1(с_А)^3(с_В) = -2k2(с_С)

-30,3556с_А³1 = -26,0*1,6

с_А³ = 17,28 / 1,0668

с_А³ ≈ 16,20

с_А ≈ 2,58 моль/л

Для вещества В:

-3k1(с_А)^3(с_В) = -2k2(с_С)

-30,35562,58³с_В = -26,0*1,6

с_В ≈ 0,64 моль/л

Таким образом, исходные концентрации веществ А и В составляют примерно 2,58 моль/л и 0,64 моль/л соответственно.