Во сколько раз увеличится скорость процесса при увеличении температуры на 30C,если температурный коэффициент равен 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для оценки увеличения скорости процесса при изменении температуры можно использовать формулу Аррениуса:

k = A * e^(-Ea/RT)

Где:
k - скорость реакции
A - преэкспоненциальный множитель
Ea - энергия активации
R - универсальная газовая постоянная
T - температура в кельвинах

При увеличении температуры на 30C, температура увеличится на 30K.

Для оценки увеличения скорости процесса можно воспользоваться формулой Аррениуса, учитывая температурный коэффициент:

k2 = A * e^(-Ea/(R(T+30)))

Отношение скоростей при изменении температуры на 30K равно:

(k2/k) = (A e^(-Ea/(R(T+30)))) / (A e^(-Ea/RT))
(k2/k) = e^(-Ea/RT) / e^(-Ea/(R(T+30)))
(k2/k) = e^(Ea/(R(T+30)) - Ea/RT)

Температурный коэффициент позволяет оценить изменение скорости процесса при изменении температуры. В данном случае, если температурный коэффициент равен 3, то отношение скоростей при увеличении температуры на 30K будет равно:

(k2/k) = exp(30Ea/(R(T+30)) - 30Ea/RT)

(k2/k) = exp(30Ea/(3R(T+30)) - 30Ea/(3RT))

(k2/k) = exp(10Ea/(R(T+30)) - 10Ea/(RT))

(k2/k) = exp(10Ea/(RT + 30R) - 10Ea/RT))

(k2/k) = exp(10Ea/(RT) * (1 + 30/R) - 10Ea/RT)

(k2/k) = exp(10Ea/RT * (1 + 30/R - 1))

(k2/k) = exp(10Ea/RT * 30/R)

(k2/k) = exp(10Ea/(3T))

Таким образом, скорость процесса увеличится в exp(10Ea/(3T)) раз при увеличении температуры на 30К.