Смешали 70 г 5% раствора с 200г 20% раствора. Какова массовая доля полученного раствора

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем сначала количество раствора в полученном смеси.

Обозначим массовую долю первого раствора (x) и второго раствора (y) в полученном растворе.

Тогда составим систему уравнений:

(0.05 \cdot 70 = 0.01 \cdot x + 0.2 \cdot y) (из условия задачи, что смешали 70 г 5% раствора с 200 г 20% раствора)

(x + y = 270) (из условия задачи, что в итоге получили 270 г раствора)

Решим данную систему уравнений:

(0.05 \cdot 70 = 0.01 \cdot x + 0.2 \cdot y)

(3.5 = 0.01 \cdot x + 0.2 \cdot y)

Умножим второе уравнение системы на 0.01 и вычтем из первого:

(3.5 = 0.01 \cdot x + 0.2 \cdot y)

(0.01 \cdot x + 0.01 \cdot y = 2.7)

(0.01 \cdot x = 2.7 - y)

(x = 270 - y)

Подставим это в первое уравнение и решим получившееся уравнение:

(0.05 \cdot 70 = 0.01 \cdot (270 - y) + 0.2 \cdot y)

(3.5 = 2.7 - 0.01 \cdot y + 0.2 \cdot y)

(0.19 \cdot y = 0.8)

(y \approx 4.21)

(x = 270 - 4.21 \approx 265.79)

Итак, получается, что массовая доля полученного раствора равна приблизительно 4.21%