Какую массу воды следует испарить из 300 г 25%-го раствора соли, чтобы увеличить массовую долю вещества на 5%? В ответ запишите число с точностью до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально в 300 г раствора содержится 0,25*300 = 75 г соли.

После испарения массовая доля соли в воде составит 30% (75 г соли и Х г воды), так как
(75/(75+X))*100% = 30%.

Для увеличения массовой доли соли на 5%, после испарения должно остаться (25+5)% = 30% соли.

Из предыдущего уравнения мы уже знаем, что после испарения будет 30% соли. Поэтому исparим только воду.

Примем Y - массу испаренной воды.

Тогда X-Y - масса раствора после испарения.

(75/(75+X-Y))100% = 30%.
75 = 0,3(75 + X - Y).
75 = 22,5 + 0,3X - 0,3Y.

Воспользуемся тем, что изначальное количество раствора - 300 г:
X - Y = 300.

Составим систему уравнений:

1) 75 = 22,5 + 0,3X - 0,3Y.
2) X - Y = 300.

Из уравнения (2) найдем X: X = Y + 300.

Подставим в (1): 75 = 22,5 + 0,3(Y + 300) - 0,3Y.

52,5 = 90. 0,42Y = 52,5. Y = 52,5/0,42 = 125.

Ответ: 125 г воды необходимо испарить.