Смешивают 3л СО2 с 4 л О2 и 6 л N2. До смешения давление СО2, О2 и N2 составляло соответственно 96, 108 и 90,6 кПа. Общий объем смеси 10 л. Определите давление смеси.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем мольные доли каждого газа в смеси.

Для газов используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как у нас объемы газов не заданы в молях, но даны их давления, то воспользуемся формулой составления массовых долей газов в смеси:

(x_i = \dfrac{P_iVi/(RT)}{\sum{i=1}^{n} P_iV_i/(RT)})

Где xi - мольная доля газа i в смеси, Pi - давление газа i, Vi - объем газа i, R - газовая постоянная, T - температура.

Для СО2:
(x_{CO_2} = \dfrac{96 \cdot 3}{8,31 \cdot T} = \dfrac{288}{8,31 \cdot T})

Для О2:
(x_{O_2} = \dfrac{108 \cdot 4}{8,31 \cdot T} = \dfrac{432}{8,31 \cdot T})

Для N2:
(x_{N_2} = \dfrac{90,6 \cdot 6}{8,31 \cdot T} = \dfrac{543,6}{8,31 \cdot T})

Теперь найдем суммарное давление смеси:
(P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{(288 + 432 + 543,6) \cdot 8,31 \cdot T}{10})

(P = \dfrac{1263,6 \cdot 8,31 \cdot T}{10} = 1049,29 \cdot T кПа)

Таким образом, давление смеси будет равно 1049,29 Т кПа.