Реакция при температуре 50°С протекает за 180 с. Учитывая, что при повышении температуры на каждые 10°С скорость реакции увеличивается в 3 раза, укажите время протекания этой реакции при температуре 70°С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
T1 = 50°C
t1 = 180 с
k = 3 (увеличение скорости реакции на каждые 10°C)
T2 = 70°C

Чтобы найти время протекания реакции при температуре 70°C, нужно использовать уравнение Аррениуса:

k2/k1 = exp((Ea/R)*(1/T1 - 1/T2))

где k1 - скорость реакции при температуре T1, k2 - скорость реакции при температуре T2, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная.

Из условия задачи известно, что при повышении температуры на 10°C скорость реакции увеличивается в 3 раза, поэтому k2 = k1*3. Также известно, что разница в температуре между T1 и T2 составляет 20°C.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

3/k1 = exp((Ea/R)*(1/50 - 1/70))

3 = exp((Ea/R)*(0.02))

ln(3) = (Ea/R)*(0.02)

Ea = (ln(3)*R) / 0.02

Подставляем значение R = 8.314 Дж/(моль*К):

Ea = (ln(3)*8.314) / 0.02 ≈ 24507 Дж/моль

Теперь можем найти скорость реакции при температуре 70°C:

k2 = k1 * 3

Теперь нужно найти t2 - время протекания реакции при температуре 70°C:

t2 = t1/k1 * 3

Рассчитываем k1:

k1 = exp(-Ea/(R*T1))

k1 = exp(-24507/(8.314*323.15)) ≈ 0.002846

k2 = 0.002846 * 3≈ 0.008

t2 = 180 / 0.008 = 22500 с

Ответ: время протекания этой реакции при температуре 70°C составит 22500 с.