Смесь трех газов в объемном соотношении 2:1:2, при температуре 30 и давлении 912 мм рт. ст. имеет плотность 1,642 г/л. После уменьшения мольной доли первого газа в четыре раза и увеличения мольной доли второго газа в шесть раз плотность смеси не изменилась. Предложите возможные формулы газов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения формул газов воспользуемся следующими обозначениями:
Пусть первый газ имеет формулу A, второй - B, третий - C.

Сначала составим систему уравнений на основе данных о плотности газов:

Молекулярная масса смеси газов:
m = 2xm_A + xm_B + 2x*m_C,
где x - мольная масса, m_A, m_B, m_C - молекулярные массы соответственно для газов A, B, C.

Плотность газов:
ρ = PM/(RT),
где P - давление, M - молекулярная масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия:
(2xm_A + xm_B + 2x*m_C)/(2+1+2) = ρ.

После подстановки выражений для плотности и раскрытия скобок получим:
2m_A + m_B + 2m_C = 5*ρ.

С учетом второй части условия получаем следующую систему уравнений в форме:
2m_A + m_B + 2m_C = 5ρ,
(2m_A/4 + 6m_B + 2*m_C)/5 = ρ.

Решив данную систему уравнений, найдем молекулярные массы газов:
м_А = 4 г/моль,
м_В = 2 г/моль,
м_С = 16 г/моль.

Таким образом, предложенные формулы газов:
A - СО2,
B - N2,
C - CH4.