Вычислите, во сколько раз измениться коэффициент диффузии при нагревании водного раствора красителя конго-рубина с радиусом частиц 1.7*10^-9 М, если начальная температура 300 К и вязкость среды стала равна 3.7*10^-4 н*с/м2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления изменения коэффициента диффузии используется уравнение Эйнштейна-Смолуховского:

D = kT / (6 π η * r),

где D - коэффициент диффузии, k - постоянная Больцмана (≈ 1,38*10^-23 Дж/К), T - абсолютная температура, η - вязкость среды, r - радиус частиц.

Изначальный коэффициент диффузии D1:

D1 = k 300 / (6 π 3.710^-4 1.710^-9) ≈ 5.11*10^-12 м^2/c.

После нагревания температуры до другого значения T2 изменится коэффициент диффузии D2:

D2 = k T2 / (6 π 3.710^-4 1.710^-9)

Отношение D2 к D1:

D2/D1 = (k T2 / (6 π 3.710^-4 1.710^-9)) / (k 300 / (6 π 3.710^-4 1.710^-9)) = T2 / 300

Таким образом, коэффициент диффузии изменится во столько раз, во сколько раз изменится температура.