При 125 градусах скорость реакции равна 156,25 моль/(лс), а при 85 градусах скорость реакции равна 4 моль/(лс). Определите температурный коэффициент данной реакции. Предлагаемые ответы: 1) 2; 2)2,5; 3)3; 4)3,5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения температурного коэффициента необходимо использовать уравнение Аррениуса:

k = A * exp(-Ea/RT),

где k - скорость реакции, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Мы можем записать отношение скоростей для двух случаев:

k(1) / k(2) = (A exp(-Ea/(R T1))) / (A exp(-Ea/(R T2))) = exp(-Ea/R * (1/T1 - 1/T2)),

где T1 = 125 °C = 398 К и T2 = 85 °C = 358 К.

Подставляем данные:

156,25 / 4 = exp(-Ea/R (1/398 - 1/358)),
39,06 = exp(-Ea/398R + Ea/358R),
39,06 = exp(40Ea/(398 358R)),
ln(39,06) = 40Ea/(398 358R),
3,666 = 40Ea/(398 358R),
Ea = (3,666 398 358 * R) / 40 = 13381,916 Дж/моль.

Теперь используя формулу для температурного коэффициента:

k(1) / k(2) = exp(-Ea/R (1/T1 - 1/T2)),
k(2) = k(1) / exp(-Ea/R (1/T1 - 1/T2)),
k(2) = 156,25 / exp(-13381,916 / (8,314 * (1/398 - 1/358))),
k(2) ≈ 4,839 моль/(лс).

Теперь находим температурный коэффициент:

Температурный коэффициент = (156,25 - 4,839) / 85 = 151,411 / 85 ≈ 1,78.

Следовательно, ближайший ответ 1) 2.